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Definiciones
La cinemática describe el movimiento de un punto, esta posición dependerá de una magnitud.
- Vector posición, dependerá de un escalar
\huge \vec{r}(t)=x(t)\vec{i}+y(t)\vec{j}+z(t)\vec{k}
- Vector desplazamiento, dependerá de un vector
\huge \Delta\vec{r}=\Delta x\vec{i} +\Delta y\vec{j}+\Delta z\vec{k}
- Velocidad media, relación entre un desplazamiento y el incremento de tiempo
\huge \vec{v}_m=\frac{\Delta\vec{r}}{\Delta t}
- Velocidad instantánea, variación de posición en un instante de tiempo : Tangente de la trayectoria
\huge \vec{v} = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t}
= \frac{d\vec{r}}{dt}
= \frac{dx}{dt} \vec{i} + \frac{dy}{dt} \vec{j} + \frac{dz}{dt} \vec{k}
= v_x \vec{i} + v_y \vec{j} + v_z \vec{k}
- Aceleración media, relación entre la variación de velocidad y el incremento de tiempo
\huge \vec{a}_m = \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}
[!NOTE] Nota Sabiendo r(t) podemos obtener v(t) y con esta a(t), derivando De la misma manera podemos saber de a(t) a v(t) a r(t), integrando
Aceleración constante
!
Movimiento Circular
- Coordenadas cartesianas (x, y)
- Coordenadas polares (r, ang)
[!NOTE] Nota Relación entre las coordenadas es:
x=r\cos(\theta)y=r\sin(\theta)
r(t) = R constant ang(t) variable