diff --git a/.obsidian/workspace.json b/.obsidian/workspace.json index 154798d..2d8f581 100644 --- a/.obsidian/workspace.json +++ b/.obsidian/workspace.json @@ -1,84 +1,41 @@ { "main": { - "id": "0cafea1bba80cd25", + "id": "8cbc91d20195c407", "type": "split", "children": [ { - "id": "80874bcbb228cf4a", + "id": "6bfb921e38f3eed9", "type": "tabs", "children": [ { - "id": "1e64a086cfa120b9", + "id": "34790aec1d30a3b4", "type": "leaf", "state": { "type": "markdown", "state": { - "file": "Matematicas/Teorema fundamental del álgebra.md", + "file": "Matematicas/Números complejos.md", "mode": "source", "source": false }, "icon": "lucide-file", - "title": "Teorema fundamental del álgebra" - } - }, - { - "id": "22d2f9e7741ab0cc", - "type": "leaf", - "state": { - "type": "excalidraw", - "state": { - "file": "Ilustraciónes/Números complejos 09-09-25_10_1.excalidraw.md" - }, - "icon": "excalidraw-icon", - "title": "Números complejos 09-09-25_10_1.excalidraw" - } - }, - { - "id": "67951d0c9819528c", - "type": "leaf", - "state": { - "type": "markdown", - "state": { - "file": "Física/Ejercicios/Ejercicios_18_9_25.md", - "mode": "source", - "source": false - }, - "icon": "lucide-file", - "title": "Ejercicios_18_9_25" - } - }, - { - "id": "034900d65d3319a4", - "type": "leaf", - "state": { - "type": "excalidraw", - "state": { - "file": "Ilustraciónes/Ejercicios_18_9_25 18-09-25_09.excalidraw.md" - }, - "icon": "excalidraw-icon", - "title": "Ejercicios_18_9_25 18-09-25_09.excalidraw" + "title": "Números complejos" } } -<<<<<<< HEAD ] -======= - ], - "currentTab": 3 ->>>>>>> 00c21c4 (Fisica_Problemas) } ], "direction": "vertical" }, "left": { - "id": "ad0af44d8a1363d5", + "id": "5dfa8e3dd3eaccca", "type": "split", "children": [ { - "id": "2def9b31e261d912", + "id": "c1d7985ecb7cdf06", "type": "tabs", "children": [ { - "id": "7cf6e446d7bedc7b", + "id": "084826a1f37f6b4e", "type": "leaf", "state": { "type": "file-explorer", @@ -91,7 +48,7 @@ } }, { - "id": "010c742dc0e520c6", + "id": "865bd5411face2bb", "type": "leaf", "state": { "type": "search", @@ -108,7 +65,7 @@ } }, { - "id": "4a57a54676ce9ba8", + "id": "93cd25db3587f793", "type": "leaf", "state": { "type": "bookmarks", @@ -121,23 +78,23 @@ } ], "direction": "horizontal", - "width": 542.5086555480957 + "width": 300 }, "right": { - "id": "0411853e83b6cf82", + "id": "449ccdaf37c27e59", "type": "split", "children": [ { - "id": "1868fd823b9de3ee", + "id": "a90f79d5b4bea70f", "type": "tabs", "children": [ { - "id": "3ba12f76e7a481eb", + "id": "46cd89d6a9f91f9e", "type": "leaf", "state": { "type": "backlink", "state": { - "file": "Presentación.md", + "file": "Matematicas/Números complejos.md", "collapseAll": false, "extraContext": false, "sortOrder": "alphabetical", @@ -147,25 +104,25 @@ "unlinkedCollapsed": true }, "icon": "links-coming-in", - "title": "Backlinks for Presentación" + "title": "Backlinks for Números complejos" } }, { - "id": "5d0a38d7f3c63379", + "id": "89b2276edb1a18d8", "type": "leaf", "state": { "type": "outgoing-link", "state": { - "file": "Presentación.md", + "file": "Matematicas/Números complejos.md", "linksCollapsed": false, "unlinkedCollapsed": true }, "icon": "links-going-out", - "title": "Outgoing links from Presentación" + "title": "Outgoing links from Números complejos" } }, { - "id": "a5db6fbf7d87e821", + "id": "941b7afbc22e242e", "type": "leaf", "state": { "type": "tag", @@ -180,18 +137,18 @@ } }, { - "id": "2bb3c46bb106a73d", + "id": "158087c30dd3834a", "type": "leaf", "state": { "type": "outline", "state": { - "file": "Presentación.md", + "file": "Matematicas/Números complejos.md", "followCursor": false, "showSearch": false, "searchQuery": "" }, "icon": "lucide-list", - "title": "Outline of Presentación" + "title": "Outline of Números complejos" } } ] @@ -213,86 +170,6 @@ "obsidian-excalidraw-plugin:New drawing": false } }, -<<<<<<< HEAD - "active": "1e64a086cfa120b9", - "lastOpenFiles": [ -======= - "active": "034900d65d3319a4", - "lastOpenFiles": [ - "Física/Ejercicios/Ejercicios_18_9_25.md", - "Ilustraciónes/Ejercicios_18_9_25 18-09-25_09.excalidraw.svg", - "Ilustraciónes/Ejercicios_18_9_25 18-09-25_09.excalidraw.md", - "Tecnologias ambientales/Causas de la insostenibilidad.md", - "Untitled.md", - "Ilustraciónes/img_18-09-25_09.excalidraw.md", - "Física/Ejercicios", - "Tecnologias ambientales/Tecnologías ambientales.md", - "Química/Contenido/Contenido.md", ->>>>>>> 00c21c4 (Fisica_Problemas) - "Matematicas/Números complejos.md", - "Ilustraciónes/Números complejos 09-09-25_10_1.excalidraw.md", -<<<<<<< HEAD - "Ilustraciónes/img_02-09-25_20.excalidraw.md", - "Tecnologias ambientales/Causas de la insostenibilidad.md", - "Química/Contenido/TablaPeriódicaNO.webp", - "Química/Contenido/TablaPeriódica2.pdf", - "Química/Contenido/TablaPeriódica.png", - "Química/Contenido/Contenido.md", - "Química/Contenido", - "Matematicas/Teorema fundamental del álgebra.md", - "Química/Estructura atómica y tabla periódica.md", - "Química/Introducción Química.md", - "Ilustraciónes/img_15-09-25_12.excalidraw.svg", - "Ilustraciónes/img_15-09-25_12.excalidraw.md", - "Ilustraciónes/Estructura atómica y tabla periódica 15-09-25_13.excalidraw.svg", - "Ilustraciónes/Estructura atómica y tabla periódica 15-09-25_13.excalidraw.md", - "Física/Cinematica.md", - "Tecnologias ambientales/Tecnologías ambientales.md", - "Apuntes.md", - "Física/Física.md", - "Introducción Quimica/Sustancias Inorgánicas.md", - "Tecnologias ambientales", - "Resources/Pasted image 20250909095158.png", - "Resources/Pasted image 20250908122619.png", - "Resources", - "Química", - "Matematicas", - "Introducción Quimica/Estequiometría de las reacciones químicas.md", - "Introducción Quimica/Contenido/Contenido.md", - "Ilustraciónes/img_09-09-25_10.excalidraw.svg", - "Ilustraciónes/img_09-09-25_10.excalidraw.md", - "Ilustraciónes/img_04-09-25_09_0.excalidraw.svg", - "Ilustraciónes/img_04-09-25_09_0.excalidraw.md", - "Ilustraciónes/img_04-09-25_09.excalidraw.svg", - "Ilustraciónes/img_04-09-25_09.excalidraw.md", - "Ilustraciónes/img_03-09-25_12.excalidraw.svg", - "Ilustraciónes/img_03-09-25_12.excalidraw.md", - "Ilustraciónes/Números complejos 09-09-25_11_1.excalidraw.md", - "Ilustraciónes/Números complejos 09-09-25_11_0.excalidraw.md", - "Ilustraciónes/Números complejos 09-09-25_11.excalidraw.md", - "Ilustraciónes/Números complejos 09-09-25_10_0.excalidraw.md", - "Ilustraciónes/Números complejos 09-09-25_10.excalidraw.md", - "Física", - "Ilustraciónes", - "Introducción Quimica/Sustancias Inorgánicas", - "Introducción Quimica/Ilustraciónes", - "Untitled.canvas" -======= - "Ilustraciónes/Números complejos 09-09-25_11_0.excalidraw.md", - "Ilustraciónes/Números complejos 09-09-25_11_0.excalidraw.svg", - "Ilustraciónes/Números complejos 09-09-25_11.excalidraw.md", - "Ilustraciónes/Números complejos 09-09-25_11.excalidraw.svg", - "Ilustraciónes/Números complejos 09-09-25_10_1.excalidraw.svg", - "Ilustraciónes/Números complejos 09-09-25_10_0.excalidraw.md", - "Ilustraciónes/Números complejos 09-09-25_10_0.excalidraw.svg", - "Matematicas", - "Física", - "Resources", - "Química", - "School", - "Untitled.canvas", - "Química/Contenido", - "Perlite/web/conf.d/default.conf" ->>>>>>> 00c21c4 (Fisica_Problemas) - ] + "active": "34790aec1d30a3b4", + "lastOpenFiles": [] } \ No newline at end of file diff --git a/Matematicas/Números complejos.md b/Matematicas/Números complejos.md index e00ea57..2fffeda 100644 --- a/Matematicas/Números complejos.md +++ b/Matematicas/Números complejos.md @@ -58,6 +58,10 @@ Si $z = r(\cos \alpha + i \sin \alpha)$ y $\mu \in \mathbb{Z}$, entonces: $$ \huge z^\mu = r^\mu \big(\cos(\mu \alpha) + i \sin(\mu \alpha)\big) $$ +O en forma polar: +$$ +\huge z^\mu_{\alpha}=z^\mu_{\alpha\cdot\mu} +$$$ - Aquí $r = |z|$ es el módulo de $z$ y $\alpha = \arg(z)$ es el argumento.