MATH_HOME_17_9_25

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     "Física",
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Matematicas/Números complejos.md

@@ -41,7 +41,17 @@ $$
 $$
 \huge \frac{z}{z'} = \frac{r}{r'} \big(\cos(\alpha - \alpha') + i \sin(\alpha - \alpha')\big)
 $$
-## Potencia de un número complejo (Fórmula de De Moivre)
+# Producto polar
+La formula para calcular el producto en forma polar
+$$
+\huge r_{\alpha} \cdot r'_{\alpha'}=(r\cdot r')_{\alpha + \alpha '}
+$$
+# División polar
+La formula para dividir en forma polar
+$$
+\huge \frac {z_1} {z_2} = (\frac {r_1} {r_2})_{\alpha_1-\alpha_2}
+$$
+## Potencia de un número complejo
 
 Si $z = r(\cos \alpha + i \sin \alpha)$ y $\mu \in \mathbb{Z}$, entonces:
 
@@ -66,31 +76,20 @@ $$
 
 # Raíz n-ésima de un número complejo
 
-# Raíz n-ésima
-
-# Raíz n-ésima de un número complejo
-
-# Raíz n-ésima de un número complejo
-
 Para calcular la raíz $n$-ésima de un número complejo $z = r(\cos \alpha + i \sin \alpha)$, se utiliza la siguiente fórmula:
 
+Si tenemos
 $$
-z^{1/n} = r^{1/n} \left[ \cos\left(\frac{\alpha + 2k\pi}{n}\right) + i \sin\left(\frac{\alpha + 2k\pi}{n}\right) \right], \quad k = 0, 1, \dots, n-1
+\huge ^{n}\sqrt r \space (cos \space \alpha + i \space sin \space \alpha)
 $$
-
+Podemos obtener n soluciones, que pueden ser repetidas, cada solución sera:
-- Aquí $r = |z|$ es el módulo y $\alpha = \arg(z)$ es el argumento de $z$.  
-- Cada valor de $k$ da una **raíz diferente**, por eso hay $n$ raíces distintas.  
-- Notación equivalente: si $z' = r'(\cos \alpha' + i \sin \alpha')$ es una raíz, entonces:  
 $$
-  r'^n = r, \quad n \alpha' = \alpha + 2k\pi
+\large R = \space^{n} \sqrt r
 $$
-
+y su parte $\alpha$ sera
-
 $$
-<<<<<<< HEAD
+\large \alpha = \frac {\theta + 2\pi\cdot K} n,\quad donde \space K \{0, 1, 2...n-1\} 
-\huge^{\mu}\sqrt{r_\alpha}=r'_{\alpha'}
 $$
-tal que $r'^{\mu}=r$ $\mu\alpha'=\alpha(+k2\pi)$
 
 # Exponencial de un numero complejo
 $$
@@ -103,7 +102,5 @@ Si $|z| = r \quad argz = \alpha$
 $$
 \huge z=re^{\alpha i}
 $$
-=======
+
-  r'^n = r, \quad n \alpha' = \alpha + 2k\pi
+
-  $$
->>>>>>> 3f6ee7f (Fixed math)